REFUERZO Y AMPLIACIÓN 2º ESO


REFUERZO Y AMPLIACION  DE MATEMÁTICAS 2º ESO
 Tema 1: Números enteros

Objetivos mínimos:
           
1.          Realizar operaciones sencillas y operaciones combinadas con números enteros.
2.         Resolver problemas de la vida cotidiana operando con números enteros.

Actividades del tipo:

1.  Calcula el valor de estas expresiones:

            a) (+3) + (-9) =             b) (+12) – (-7) =                       c) (-9). (+6) =               d) (+24) : (+6) =

2.  Averigua el valor de cada expresión:

            a) 6-10-5-8+9 =            b) 5-(7+5-2)+ (-8+2-7) =                      c) -6:2 +15:(-3)-8.2:(-4) =

3.  Si Pepe nació en el año 54 a. C. y vivió 86 años, ¿en qué año murió?

4,  Los termómetros de Mijas marcaban -6ºC a las la mañana y 14 ºC a las dos de la tarde. ¿Qué variación de temperatura ha habido entre esas dos horas?


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          Jclic: Números enteros
-          Descartes: Operaciones con números enteros


 Tema 2: Fracciones y decimales.

Objetivos mínimos:

  1.       Reconocer y obtener fracciones equivalentes.
  2.       Obtener la expresión decimal de una fracción
  3.        Realizar operaciones con fracciones y números decimales.
  4.        Resolver problemas de la vida cotidiana que tengan presencia de fracciones o números decimales
          
Actividades del tipo:

1.        Calcula dos fracciones equivalentes, una ampliada y otra reducida, de las siguiente fracción:
2.       Halla la fracción irreducible de  
3.       Reduce estas tres fracciones a común denominador:
4.       Realiza estas operaciones simplificando los resultados si es posible:
a)  =                   b)
  5.  Calcula los productos y cocientes:
            a)                    b)
  6.  Si tengo 240 € y me gasto  en un abrigo para la nieve, ¿cuánto vale el abrigo?, ¿cuánto me queda   todavía?
  7.  De una tarta nos hemos comido  el primer día, y el día siguiente,  de lo que quedaba. ¿Qué parte de la tarta nos queda aún?
                       

PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          Jclic: Fracciones y decimales
          Fracciones
-           Descartes: Fracciones
                   Decimales


Tema 3: Potencias y Raíces.

Objetivos mínimos:
           
1.        Comprender qué es una potencia y su notación.
2.       Hallar el valor de una potencia.
3.       Llevar a cabo operaciones con potencias.
4.       Comprender qué es una raíz y su notación
5.       Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural.
6.       Utilizar potencias y raíces para la resolución de problemas.

Actividades del tipo:

  1. Escribe en forma de potencia si es posible:

                         a) 8.8.8.8.8.8. =                        b) 6.6.6.8.8.8 =
  2. Expresa en forma de una potencia:

                        a) 52: 5 =                                  b) 34 : 32 =
           
c) (32)2 =                                  c) 62. 6-2 =

  3. Halla estas raíces cuadradas si se puede:

                                                                                            

  4. Halla estas raíces enteras y comprueba el resultado:

                                                                 
           
  5. ¿Cuántos huevos ha comprado el dueño de una tienda si le han traído 12 cajas con 12 docenas cada   caja?       


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
         JClic: Potencias y raíces
-          Descartes: Potencias y raíces


Tema 4: Proporcionalidad

Objetivos mínimos:

1.          Comprender qué expresa la razón entre dos números y qué es una proporción.
2.         Hallar el término desconocido de una proporción.
3.         Identificar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y distinguir entre  proporcionalidad directa e inversa.
4.         Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa por reducción a la unidad y por regla de tres.
5.         Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

Actividades del tipo:

1.        En un partido de baloncesto, Felipe encesta 7 tiros de 12 intentos, mientras que Laura mete 5 canastas de 8. ¿Quién ha sido más eficaz?
2.       Averigua el término que falta:
3.       Alberto recibe 1250 € por 25 días de trabajo. ¿Cuánto recibirá por 8 días de trabajo?
4.       Para hacer una piscina se han empleado 5 obreros durante 12 días. ¿Cuánto tiempo se tardaría en hacer dicha piscina si se emplearan 15 obreros?
5.       En una fábrica  8 máquinas iguales producen 3600 tornillos en 3 horas. ¿Cuántos tornillos producen 5 máquinas iguales en 2 horas?

PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
         Jclic: Proporcionalidad directa e inversa
-          Descartes: Proporcionalidad directa e inversa



Tema 5: Aplicaciones de la proporcionalidad

Objetivos mínimos:

1.          Interpretar y aplicar el tanto por ciento de una cantidad.
2.         Determinar el tanto por ciento aplicado en aumentos y disminuciones porcentuales.
3.         Conocer y aplicar los conceptos referidos a capitales e intereses
4.         Determinar repartos directamente proporcionales.
5.         Obtener e interpretar cálculos de escala.

Actividades del tipo:

1.          Por la compra de una moto que vale 1850 € nos hacen un descuento de 12% en las rebajas. ¿Cuánto tenemos que pagar?
2.         Marta ha comprado una cadena de música y ha pagado 984 € después de aplicar un descuento del 18 %. ¿Cuál es el precio de la cadena de música sin el descuento?
3.         Susana abre una cartilla de ahorros con 2000 € en un Banco que le ofrece un rédito del 4 %. Calcula el interés que le producen los 2000  al cabo de 5 años.
4.         Tres obreros han cobrado 600 € por un trabajo. El primero trabajó 15 horas, el segundo trabajó 12 horas y el tercero trabajó 13 horas. ¿Cuánto cobró cada uno?

PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
         JClic: Proporcionalidad directa e inversa
-          Descartes: Proporcionalidad directa e inversa


Tema 6: Expresiones algebraicas

Objetivos mínimos:

1.          Utilizar el lenguaje algebraico y comprender sus reglas.
2.         Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.
3.         Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de monomios.
4.         Conocer y utilizar los productos notables.

Actividades del tipo:

1.        Traduce al lenguaje algebraico las siguientes frases:
o        El triple de un número más la mitad del mismo número: ………………
o        El cuadrado de un número menos uno: …………………
o        El quíntuplo de la suma de dos números: ……………………
o        Un número múltiplo de tres: ……………………
2.       Calcula el valor numérico de esta expresión x2 + 4x – 7, sabiendo que la x = 5.
3.       Realiza estas operaciones:
o        7x + 9x – 3x =
o        a . 7ab2 . 8b3 =
o        24cd3 : 3cd2 =
4.       Calcula el valor de estas expresiones:
o        (x + 5)2 =
o        (2a – c)2 =
o        (9 + d) . (9 – d) =        


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic: Monomios y polinomios
-          Descartes: Lenguaje algebraico



Tema 7: Ecuaciones

Objetivos mínimos:

1.          Distinguir identidades y ecuaciones con solución y sin solución.
2.         Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.
3.         Utilizar las ecuaciones de primer grado para resolver problemas.

Actividades del tipo:

1.           Resuelve esta ecuación y comprueba:
             6 – 9x = 3x - 6

2.          Resuelve esta ecuación y comprueba:
             3. (2x + 1) = 15

3.          Resuelve esta ecuación y comprueba:
             (1+2x) : 3 =(2x + 4):4

4.         Calcula un número cuya tercera parte sumada con el triple del mismo número de cómo resultado 40.

5.         Un hijo tiene 30 años menos que su madre y ésta tiene cuatro veces la edad de su hijo. ¿Qué edad tiene cada uno?

6.         Tres socios se reparten 1.500.000 pts. Calcula lo que le corresponde a cada uno, si el primero ha de tener dos veces más que el segundo y éste tres veces más que el tercero.

7.         El perímetro de un triangulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor que la base. ¿Cuánto mide cada lado?

8.         En un corral hay conejos y gallinas. En total son 56 cabezas y 176 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas hay?



PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic: Ecuaciones de primer grado



Tema 9: Funciones

Objetivos mínimos:

1.           Localizar puntos en un plano cartesiano.
2.          Interpretación de gráficas.
3.          Conocer qué es una función y cómo expresarla.
4.          Reconocer las variables dependiente e independiente de una función.
5.          Obtener los puntos de corte de una gráfica de una función con los ejes de coordenadas.
6.          Reconocer y representar funciones lineales, afines y constantes.
7.          Utilizar las funciones para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Actividades del tipo:

1.           Representa en unos ejes de coordenadas los siguientes puntos: A(+4, 5), B(-5, +8); C(-6, -4); D(+ 6, -2); E(+7,0); F(0, +5); G(-4, o); H(0, -8) y I(0,0)

2.          Dada la función y = 5x, construye la tabla de valores y representa dicha función en los ejes de coordenadas.

3.         Representa la siguiente función afín, dando valores en una tabla.

4.         Averigua los puntos de corte con el eje x y con el eje y de la función representada abajo.

























































































































5.       Indica en qué intervalos la función dada es creciente, decreciente o constante. Señala así mismo los máximos y mínimos relativos



























































































































PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic: Funciones
         Descartes: Funciones



Tema 10: La medida del tiempo y de los ángulos.

Objetivos mínimos:

1.          Incorporar las expresiones propias de las medidas de ángulos y de tiempo al lenguaje cotidiano.
2.         Comprender y utilizar las unidades sexagesimales de medida de ángulos y de tiempo.
3.         Expresar y transformar en forma compleja e incompleja una medida de ángulo o tiempo.
4.         Operar correctamente con medidas de ángulos y de tiempo.
5.         Utilizar las medidas de ángulos y de tiempo para resolver problemas de la vida cotidiana.


Actividades del tipo:

1.           Expresa 2 h 30 min 36 s en segundos. (Paso de forma compleja a incompleja)
2.          Pasa a horas, minutos y segundos: 22485 s. (Paso de forma incompleja a compleja)
3.          Resuelve: 12 h 30 min 14 s + 23 h 56 min 59 s =
4.          Opera: 59º 45´29´´ - 36º 58´47´´ =
5.          Calcula: (40º 56´37´´) . 7 =
6.          Realiza esta división: (37 h 44 min 30 s ) : 5 =
7.          El reloj de un horno indica 12 h 15 min 34 s al iniciar un asado, y 14 h 05 min 45 s al finalizarlo. ¿Cuánto tiempo ha tardado en hacerse el asado?


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic:  Sistema sexagesimal
-          Descartes: Medidas del tiempo y de ángulos


Tema 11: Semejanza.

Objetivos mínimos:

1.          Comprobar y construir segmentos proporcionales.
2.         Conocer y aplicar el teorema de Tales.
3.         Identificar y construir polígonos semejantes, atendiendo la razón de semejanza.
4.         Conocer y utilizar la escala, en su forma numérica y en su  forma geométrica.


Actividades del tipo:

1.          Las longitudes de los lados de un triángulo son 6 cm, 8 cm y 13 cm. Otro triángulo semejante a él tiene un lado mediano de 12 cm.
Halla la longitud de sus otros dos lados.

2.         Razona, apoyándote en los criterios de semejanza, por qué son semejantes estos dos triángulos:


3.         Un avión quiere viajar, en línea recta, entre Las Palmas de Gran Canaria y Palma de Mallorca sabiendo que, en un plano a escala. 1:9000000, esa distancia es de 26 cm. ¿Cuántos kilómetros recorrerá el avión?

4.         Sabemos que un cierto modelo de coche tiene una longitud de 4,20 m. Una maqueta suya mide 16,8 cm. ¿Con qué escala está hecha?

5.         Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 36 metros en el momento en que una sombrilla de 2 m proyecta una sombra de 1,5 metros.


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic: Semejanzas en el plano
         Teorema de Tales
-          Descartes: Semejanzas. Teorema de Pitágoras



Tema 12: Triángulos rectángulos.

Objetivos mínimos:
1.          Conocer y comprender el teorema de Pitágoras.
2.         Determinar, dadas tres medidas, si es posible o no construir un triángulo rectángulo.
3.         Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de medidas de figuras planas.
4.         Obtener el perímetro y el área de figuras planas haciendo uso del teorema de Pitágoras

Actividades del tipo:

1.           Calcula la diagonal de un rectángulo cuya altura es 6 cm y cuya base mide 8cm.

2.          Halla el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 cm y 9 cm. Dame la respuesta en metros.

3.          Sabiendo que la diagonal de un cuadrado es 8 dm, dime el valor del lado de dicho cuadrado.

4.          Calcula el área de un triángulo equilátero de 12 cm de lado, redondeando la medida de la altura a milímetros


PUEDES BUSCAR ACTIVIDADES EN INTERNET:
-          JClic: Triángulos rectángulos
-          Descartes: Semejanza. Teorema de Pitágoras



Tema 13: Cuerpos geométricos.

Objetivos mínimos:
1.          Identificar poliedros y sus elementos
2.         Distinguir prismas y pirámides, identificando sus elementos y características.
3.         Reconocer cuerpos de revolución.
4.         Conocer la esfera y sus distintas partes, concretando a la esfera terrestre.
5.         Utilizar el teorema de Pitágoras en figuras geométricas.
6.         Comprender las expresiones que permiten calcular el área de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.
7.         Manejar las distintas unidades de volumen.
8.         Comprender las expresiones que permiten calcular el volumen de poliedros, cuerpos de revolución y figuras esféricas.

Actividades del tipo:

1.           Dibuja un prisma hexagonal y sobre él indica sus bases, sus vértices, sus caras, sus aristas y su altura.

2.          Dibuja el desarrollo de una pirámide cuadrangular y señala sus vértices, sus aristas, su altura, su base y sus caras laterales.

3.          Dibuja un cono y señala su radio, su  generatriz, su vértice, su base y su superficie  lateral.

4.          Dibuja el desarrollo de un cilindro y señala su altura, su radio, sus bases y su superficie lateral.


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-          JClic: Cuerpos geométricos
-          Descartes: Cuerpos geométricos
                  Áreas de cuerpos geométricos
                  Volúmenes de cuerpos geométricos